C'est en 1985 que deux passionnés de rugby, Yannick MONJOU et Alexandre DESHAYES se sont rencontrés et ont lancé l'idée d'un club de rugby à Yvetot. Quelques mois plus tard, le 04 octobre 1985 exactement, naissait le Rugby Club Yvetotais, avec à sa présidence Monsieur Jean-Louis DESHAYES, le père d'Alexandre
Le 24 mai 1986, le RCY disputait son premier match à Yvetot. Dès la saison 1986/1987, le RCY effectue sa première saison et engage son équipe Senior dans le championnat régional 4ème série.
L'école de rugby a été créée en novembre 1986.
Le Rugby Club Yvetotais est présidé par Mikaël Dumesnil et Christophe Baudin.
L'équipe première évoluera cette saison (2024-2025) en Championnat Régional 1. Le club présente au moins une équipe dans toutes les catégorie d'âge.
Le RCY dispose de deux terrains règlementaires, de deux vestiaires et d'un local technique. Depuis 1995, le club possède un Club-House, la "Cabane du XV".
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